分享 KaTeX 公式，也把数学含义讲清楚
从样本均值公式出发，演示 Markdown 数学排版、计算核对与导出检查。用 2、4、6 的均值验证结果，再对照原稿检查横线、分数、求和上下限和下标，排查分隔符、花括号及不支持的命令；按实际尺寸确认细节，并为公式图片保留原始表达式、通俗解释与有意义的替代文本。
在课程、技术文章或幻灯片中，如果发布位置不能渲染数学记号，公式图片就很实用。单独制作表达式时，可以使用公式转图片；如果说明和计算例子也要出现在同一张卡片上，则把完整 Markdown 放进转换器。
示例使用有限样本的算术平均值。n 表示观测值的数量，带下标的 x 表示各个观测值，x 上方的横线表示均值。对 2、4、6 三个值，观测数是 3，总和是 12，因此均值为 4。
选择这么简单的计算是有意的：编辑可以独立于渲染器核对结果。公式排得再漂亮，也可能分母写错、索引缺失，或配套的解释本身不正确。
显示数学分隔符让公式单独占一行，周围的 Markdown 提供标题和计算结果。这里是教学演示材料，并非实验数据。
# Formula review
For a finite sample, the mean is:
$$
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
$$
For **2, 4, 6**, the mean is **4**.
输出可用于教学卡片，或作为平均值短文中的配图。对照原稿检查 x 上方的横线、分数、求和上下限和下标，再确认末尾结果仍与正文里的数值一致。
表达式不显示时，先检查数学分隔符的开始与结束是否对应。接着检查成对花括号，以及分数、带索引表达式所需的参数。应从能复现问题的最小表达式开始，而不是一次粘贴整篇论文并同时修改多处。
KaTeX 支持一组有文档说明的 TeX 函数，并不保证所有 LaTeX 宏包或自定义宏都能使用。依赖陌生命令之前，先查阅 KaTeX 支持函数参考。如果原稿来自 AI 回答，既要检查语法，也要核对数学结论。
展示尺寸应让下标、重音标记和分数线能够区分。放大查看时清楚的卡片，插到幻灯片的小区域后，细节可能消失。按实际尺寸检查下载文件，并在表达式周围留出空间。
在可编辑文档里保留原始表达式，发布图片时也附上通俗解释。替代文本应传达公式的作用和例子的结果；只提供图片，无法让所有读者选择其中的数学内容，也不能满足所有人的阅读需求。
检查记号和计算后，再制作清晰的公式图片。
延伸阅读：Markdown 转 PNG与 Markdown 转 PDF。